저는 수학에 관심이 있는 고등학생인데

가능하면 고교수학에 나오는 단원에 연계하여 더욱 심화된 수학을 공부해보고 싶습니다.

그렇지만 저도 시험을 보고 학교를 가는 고교생이기 때문에 수학이 좋다고 무턱대고 대학원서를 피고 볼 수도 없고 (외고 문과라 그럴 머리도 없고)

그냥 전혀 생각하지 못한 방법으로 답이 나오고 여러가지 방법으로 답이 나오고 예쁜 모양으로 답이 나오고 그러는 수학이 좋은 학생인데

가능한 조언이 있을까요?

너무 잘보고 갑니다. 다시 공부할 생각에 찾아왔는데 종종더 찾아와야겠어요~

Basic Analysis 다운 받아서 공부 하려고 했는데 비밀번호가 있다고 하는데 못받아 보나요?
제가 수학 공부를 하는데 여기 자료가 많은 도움을 주고 있어서요.. 감사합니다.

안녕하세요.

질문이 있어서 들렸습니다. 복소함수에 관한 내용인데요

1.상수함수가 아닌 F(z)가 a>0, b>0에서 F(z+a)=F(z), F(z+bi)=F(z)를 만족할때 F(z)가 0<x<a 0<y<b에서 해석하지않음을 보여라(Liouville`s 정리이용)


2.If we choose that branch of (1+z^3)^1/2 having the value 1 for z=0 show that
1/(1+z^3)^1/2=1-(1/2)z^3+(1*3/2*4)z^6-(1*3*5/2*4*6)z^9+... for |z|<1


3.Liouville`s를 인테그랄|z|=R {(f(z)dz)/(z-a)(z-b)} 를 이용하여 증명하라
|a|<R |b|<R 이고 R이 무한대로 갈때

맛있는 해석학에서요 수열 <an)이 단조감소, an의 급수가 수렴하면 limna=0이라고 되있는데요,

해설 보니까 양항수열이란 말이 필요할것 같던데...제말이 맞나요?

저 질문있는데요,

유리수에서 평등연속이고, 무리수에서 평등연속이면 전체에서 평등연속이라는데

왜그런걸가요?

저만 그런가봐요 아무도 이런 애긴하질않네요
몇 몇 파일들이 완전히 받아지지않습니다
받은 파일을 열어보면 손상이되었다고 합니다
저희 집에 인터넷 선로 문제인지...

아래 댓글 감사합니다. 많은 도움이 되었네요.
한 가지 더 궁금한게 있는데요,
L^p공간을 공부할 때 1<=p<q인 경우 L^q는 모두 L^p에 포함되는 것으로 알고 있거든요. 즉 모든 L^2함수는 L^1함수가 되는데,
푸리에 변환을 공부할 때 새로이 푸리에-플랑슈렐 변환을 도입하는데, 푸리에 변환은 L^1함수인 경우 가능한데 문제는 모든 L^2함수가 L^1이 아니므로 푸리에-플랑슈렐 변환을 도입해야 한다고 하네요.
위에서는 L^2는 L^1에 포함된다고 했는데 왜 뒤에가서는 L^2가 L^1에 포함되지 않는다고 하는건가요?

카모마일

안녕하세요~! 처음으로 글을 남겨요~
앨르스 프로젝트를 살펴보다가
방명록에 많은 분들이 질문을 하셨길래 ~

저도 갑자기 생각나서 여쭈어 보는데요~

컴팩트 교집합 폐집합은 무조건 폐집합인가요~?

학교에서 방학 때 졸업하신 선배가 와서 해석학 강의를 해주신다고 하던데
교수님이 말씀하시길, 학부 때 직접 책을 만들었다고 하더라고요. 집합론, 해석학 등
그 말듣고 눈치 챘어요 앨리스님이라는 것을 ㅎㅎ

저는 복수전공자라 듣지 못하겠지만.. 정말 수학교육과 부럽네요ㅠㅠ
후배들을 위한 사랑이 정말 멋지십니다^^

혹시 극한의 정의를 입실론 델타를 이용해 증명한 글이 있으신가요?
대학 강의를 듣는데 이부분이 너무 햇갈려서 명확한 설명이 필요한데
자료란 자료를 다 찾아봐도 보이질 않네요ㅠ
먼저 방명록에 글쓰신 분이 여기서 우연히 본 증명법이 많은 도움이 됬다고 해서
혹시라도 도움을 얻울수 있을까 해서 글남깁니다 ^^

안녕하세요 엘리스님,
푸리에 급수를 공부하다가 질문이 하나 생겼는데요,
Dirichlet Kernel구하는 부분인데
sum_{k=1}^n cos kx = (sin(nx/2)cos(n+1)x/2)/sin(x/2) = -1/2 + (sin(n+1/2)x)/2sin(x/2)죠.
첫번째 등식은 디리클레 핵을 구할 때 실수부분과 허수부분을 일치시키는 과정에서 나오는건 알겠거든요. 그런데 문제는 두번째 등식이 어떻게 나왔는지가 궁금하네요. 이건 디리클레 핵 자체의 유도라기 보다 그냥 sin과 cos을 이용한 단순계산 같은데 왜 저렇게 쓸 수 있는지 잘 이해가 안되네요.
감사합니다.

예전에 엘리스님께서 대학교 수학 공부하는 커리큘럼을 올리셨는데
확인좀 하려 했는데 지금은 삭제해 버리셨나 보네요ㅜ

수 f : D → E 가 a∈D 에서 연속일
필요충분조건은 a 에 수렴하고 모든 항이 D 에 속하는 임의의 수열 < a n > 에 대하여 < f ( a n )> 의 극
한이 f ( a ) 에 수렴하는 것이다.

이거잖아요?

그런데 an이 c로 수렴하고, f(an)도 수렴하지만 f(an)이 f(c)로 안갈수도 있잖아요.?

그런경우 수렴성(수렴하는 성질)을 보존함에도 불구하고 f가 연속이라고 말할수 없지 않나요?

mmkch

안녕하세요 ~^^ 처음 글을 남깁니다~

해석학 명제중에서요~

함수열 fn:[0,1]--->R에 대해 무한급수(시그마fk(x)가 평등수렴하면 절대수렴한다.라는 명제가

거짓이라고 하는데 어떤방법으로 증명을 해야하나요?ㅠㅠ